Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;2), B(3;1;4), C(3;-2;1).Gọi  ∆  là đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng . Tìm điểm S ∈ ∆  sao cho mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có bán kính  R = 3 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;-2) và B(0;-2;3). Mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ và vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm A, B có phương trình là

A. x - 2y + z = 0.

B. x - y + z = 0.

C. x + y - 3z = 0.

D. x + 3y - 5z = 0.

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A 1 ; 0 ; 2 , B 3 ; 1 ; 4 , C 3 ; − 2 ; 1 . Gọi Δ là đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tìm điểm S ∈ Δ  sao cho mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có bán kính  R = 3 2 .

A. S 4 − 3 π 3 ; 2 − 6 π 3 ; 4 + 6 π 3 hoặc  S 4 + 3 π 3 ; 2 + 6 π 3 ; 4 − 6 π 3

B. S 4 + 3 π 3 ; 2 − 6 π 3 ; 4 + 6 π 3 hoặc  S 4 − 3 π 3 ; 2 + 6 π 3 ; 4 − 6 π 3

C. S 4 + 3 π 3 ; 2 + 6 π 3 ; 4 − 6 π 3 hoặc  S 4 − 3 π 3 ; 2 − 6 π 3 ; 4 + 6 π 3

D. S 4 − 3 π 3 ; 2 + 6 π 3 ; 4 + 6 π 3 hoặc  S 4 + 3 π 3 ; 2 − 6 π 3 ; 4 − 6 π 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm A ( 2 ; - 1 ; 3 ) và vuông góc với mặt phẳng (Oxz) là.

A.  x = 2 y = 1 - t z = 3

B. x = 2 y = 1 + t z = 3

C. x = 2 y = - 1 + t z = 3

D. x = 2 + t y = - 1 z = 3 + t

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : x - 1 2 = y - 1 1 = z - 1 - 1  và mặt phẳng P : x+y+z-3=0. Gọi d là đường thẳng nằm trong (P), đi qua giao điểm của Δ và (P), đồng thời vuông góc với Δ. Giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng tọa độ (Oxy) là

A. M(2;2;0)

B. M(-3;2;0)

C. M(-1;4;0)

D. M(-3;4;0)

Trong không gian với h d : - x - 1 2 = y - 1 1 = z + 3 3 ệ tọa độ Oxyz cho điểm A(-4;1;3) và đường thẳng . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d là

A. ( P ) :   2 x + y - 3 z - 18 = 0

B.  ( P ) :   - 2 x + y + 3 z - 18 = 0

C.  ( P ) :   2 x + y + 3 z - 2 = 0

D.  ( P ) :   - 2 x + y - 3 z = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 2 = y - 1 = z + 2 3  và điểm A(1;0;0).

Mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là

A. x - 2 z - 1 = 0

B. x + y - z - 1 = 0

C. 2 x - y + 3 z - 2 = 0

D. 2 x + y + 3 z - 2 = 0

Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;-1;1), B(1;0;4) và C(0;-2;-1). Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC là

A.  2 x + y + 2 z - 5 = 0

B.  x + 2 y + 5 z + 5 = 0

C.  x - 2 y + 3 z - 7 = 0

D.  x + 2 y + 5 z - 5 = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x - 1 2 = y - 1 = z + 2 3  và điểm A(1;0;0).

Mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là

A. z - 2z - 1 = 0

B. x + y - z - 1 = 0

C. 2x - y + 3z - 2 = 0

D. 2x + y + 3z - 2 = 0